қазақша
русскийЗиманов Т.
Есеп №1. Бөлмеде $n$ шам және $k$ сөндіргіш бар. Басында әр шам немесе жанып, немесе сөндіріліп тұр. Әр шам сым арқылы дәл 2020 сөндіргішпен қосылған. Сөндіргішті басқан кезде, сол сөндіргішпен қосылған шам өз қалпын қарама-қарсы қалыпқа өзгертеді. Сөндіргіштерді қандай-да бір ретпен баса отырып, барлық шамдарды жанған қалыпқа келтіруге болатыны белгілі. Осы нәтижеге сөндіргіштерді $[k/2]$ санынан аспайтын басу арқылы жетуге болатынын дәлелдеңіз. Бұл жерде $[x]$ саны — нақты $x$ санының бүтін бөлігі, яғни $x$-тен аспайтын ең үлкен бүтін сан. ( Зиманов Т. )
комментарий/решение(1) олимпиада