Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2010-2011 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 2-ші туры

Алиса мен Ақ Қоян, талтүсте Қоянның үйінен Ханшайымның үйіне қонаққа аттанды. Жарты жол жүргеннен кейін, Қоян, үйде қолғабы мен желпеуішін ұмытып кеткенін есіне түсірді, сосын үйге қарай Алисамен жүрген жылдамдықтан екі есе тез жылдамдықпен жүгірді. Желпеуіші мен қолғабын алғаннан кейін ол Ханшайымның үйіне қарай жүгірді (үйге жүгірген жылдамдықпен). Нәтижесінде Алиса (Алиса әрдайым бір жылдамдықпен жүрді) Ханшайым үйіне уақытында жетіп, ал Қоян 10 минутқа кешігіп келді. Ханшайымның үйіне қонақ нешеге шақырылды?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. На 12.40.
Решение. Бегая за забытыми вещами, Кролик пробежал расстояние, равное пути от его домика до места приёма. Алиса, идя вдвое медленнее, чем бежал Кролик, за это время прошла половину этого пути. Стало быть, когда Кролик добежал до середины пути, Алиса как раз дошла до места приёма. 10 минут, на которые опоздал Кролик, понадобились ему на вторую половину пути. Алиса прошла её вдвое медленнее, то есть за 20 минут, а весь путь — за 40 минут. Отсюда и получаем ответ.