Районная олимпиада, 2010-2011 учебный год, 10 класс


Докажите, что на плоскости существует 2011 различных точек, не лежащие все на одной прямой, все попарные расстояния между которыми – натуральные числа.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2016-05-04 23:58:20.0 #

Представим первую точку назовем её S, добавляем новую назовем её B в произвольном направлении. Все оставшиеся точки должны быть на одной линии которая перпендикулярна линии между S и B. Точки должны быть расположены так что бы линии между произвольной точкой S и B были пифогоровами тройками.