Математикадан аудандық олимпиада, 2010-2011 оқу жылы, 10 сынып
Жазықтықта барлығы бір түзудің бойында жатпайтындай әрбір кесінді ұзындығы натурал сан болатындай 2011 әр түрлі нүкте табылатынын дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Представим первую точку назовем её S, добавляем новую назовем её B в произвольном направлении. Все оставшиеся точки должны быть на одной линии которая перпендикулярна линии между S и B. Точки должны быть расположены так что бы линии между произвольной точкой S и B были пифогоровами тройками.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.