Олимпиада имени Леонарда Эйлера2008-2009 учебный год, I тур регионального этапа

Гриб называется плохим, если в нем не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Могут.
Решение. Пусть в каждом плохом грибе ровно 10 червей, а в хорошем червей нет. Далее, пусть из каждого плохого гриба по одному червю переползут в хорошие, по 9 в каждый. В результате в каждом грибе окажется по 9 червей, и все грибы будут хорошими.