Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 1989 год


$A_1$, $A_2$, $A_3$ — три точки на плоскости, не лежащие на одной прямой. Для удобства, положим $A_4 = A_1$, $A_5 = A_2$. При $n = 1$, $2$, $3$, $4$, $B_n$ — середина отрезка $A_nA_{n + 1}$, а $C_n$ — середина $A_nB_n$. При $n = 1$, $2$, $3$ прямые $A_nC_{n + 1}$ и $B_nA_{n + 2}$ пересекаются в точке $D_n$, а прямые $A_nB_{n + 1}$ и $C_nA_{n + 2}$ — в точке $E_n$. Найдите отношение площадей треугольников $D_1D_2D_3$ и $E_1E_2E_3$.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: