8-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2012 год

Множество (единичных) клеток таблицы $n\times n$ назовём удобным , если в каждой строке и каждом столбце таблицы есть по крайней мере две клетки этого множества. При каждом $n\geq 5$ найдите наибольшее $m$, для которого найдётся удобное множество из $m$ клеток, которое перестает быть удобным при удалении любой из его клеток.