7-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2011 год


Найдите все функции $f: \Bbb R \to \Bbb R $ такие, что для любых $x, y\in \Bbb R $ выполнено равенство $f(x+f(y))=f(x-f(y))+4xf(y).$ (Здесь $ \Bbb R $ обозначает множество действительных чисел.)
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: