4-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2008 год

Назовем многочлен $P(x)$ с целыми коэффициентами хорошим , если его можно представить в виде суммы кубов нескольких многочленов (от переменной $x$) с целыми коэффициентами. Например, многочлены $x^3-1$ и $9x^3-3x^2+3x+7=(x-1)^3+(2x)^3+2^3$ являются хорошими.
a) Является ли многочлен $P(x)=3x+3x^7$ хорошим?
b) Является ли многочлен $P(x)=3x+3x^7+3x^{2008}$ хорошим?
Обоснуйте ваши ответы.