2-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2006 год


Найдите все натуральные числа $n$ такие, что $n=\varphi(n)+402$, где $\varphi(n)$ — функция Эйлера (известно, что если $p_1, \dots, p_k$ — все различные простые делители натурального числа $n$, то $\varphi(n)=n\left(1-{1\over p_1}\right)\dots\left(1-{1\over p_k}\right)$; кроме того, $\varphi(1)=1$).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: