Городская олимпиада по математике среди физ-мат школАлматы, 2008 год

Куб со стороной $n$ разбит перегородками на единичные кубики. Какое наименьшее число перегородок между единичными кубиками нужно удалить, чтобы из каждого кубика можно было добраться хотябы до одной грани куба (при этом сами грани куба остаются на месте)?