Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ Алматы, 2009 год

Продолжения сторон $AB$ и $CD$ вписанного четырехугольника $ABCD$ пересекаются в точке $P$, а продолжения сторон $BC$ и $AD$ — в точке $Q$. Докажите, что точки пересечения биссектрис углов $AQB$ и $BPC$ со сторонами четырехугольника являются вершинами ромба.

Комментарий/решение

Такая же задача была предложена на ГЖО в 2001 году. По ссылке ниже два варианта решения задачи : мое и pokpokben

http://www.matol.kz/comments/1719/show