Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2004 год

На доске написано уравнение $*{{x}^{2}}+*x+*=0$. Первый из двух игроков называет любые три числа, второй игрок расставляет их по своему усмотрению вместо звездочек. Выигрывает первый игрок, если уравнение имеет различные рациональные корни. Кто побеждает в данной игре — первый или второй игрок?

Комментарий/решение

Ответ: выиграет первый игрок.

Решение: первому игроку достаточно выбрать коэффициенты, сумма которых равна нулю. В действительности, корнем будет 1 и свободный член деленный на коэффициент перед икс в квадрате