32-я Балканская математическая олимпиадаАфины, Греция, 2015 год

Комиссия состоящая из $3366$ кинокритиков голосуют за Оскара. Каждый кинокритик проголосовал только за одного актера и только за одну актрису. После голосования выяснилось, что для каждого натурального $n$ из множества $\left \{1, 2, \ldots, 100 \right \}$, найдется актер или актриса, которые набрали в точности $ n $ голосов. Докажите, что существует два критика, которые голосовали за одного и тоже актера и за одну и ту же актрису.