Математикадан аудандық олимпиада, 2005-2006 оқу жылы, 8 сынып

Өлшемі $6 \times 6$ кестенің әрбір шаршысына бүтін сан жазыңдар: кез келген $1 \times 4$ және $4 \times 1$ тіктөртбұрыштағы сандардың қосындысы жұп, ал барлық сандардың қосындысы тақ болсын.

Комментарий/решение

В этой таблице записаны: a - 9 раз, b - 10 раз, c - 9 раз, d - 8 раз. Если записать вместо a и b любые нечётные числа и вместо c и d любые чётные числа или наоборот, тогда в каждом прямоугольнике 1*4 сумма чисел будет чётной, сумма всех чисел - нечётной.