Районная олимпиада, 2005-2006 учебный год, 8 класс

Запишите в каждую клетку таблицы $6\times 6$ целые числа так, чтобы сумма чисел в каждом прямоугольнике $1\times 4$ и $4\times 1$ была четной, но чтобы сумма всех чисел была нечетной.

Комментарий/решение

В этой таблице записаны: a - 9 раз, b - 10 раз, c - 9 раз, d - 8 раз. Если записать вместо a и b любые нечётные числа и вместо c и d любые чётные числа или наоборот, тогда в каждом прямоугольнике 1*4 сумма чисел будет чётной, сумма всех чисел - нечётной.