51-я Международная Математическая Oлимпиада
Казахстан, Астана, 2010 год


Пусть $P$— точка внутри треугольника $ABC$. Прямые $AP$, $BP$ и $CP$ вторично пересекают окружность $\Gamma$, описанную около треугольника $ABC$, в точках $K$, $L$ и $M$ соответственно. Касательная к окружности $\Gamma$, проведенная через точку $C$, пересекает прямую $AB$ в точке $S$. Известно, что $SC=SP$. Докажите, что $MK=ML$.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: