Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2006 год

Дан выпуклый $n$-угольник ($n\geq 5$). Докажите, что количество треугольников площади 1 с вершинами в вершинах $n$-угольника не превосходит ${1\over 3}n(2n-5)$. ( A.Negut )