Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2007 год

В какое наименьшее количество цветов можно покрасить все натуральные числа так, чтобы любые два натуральных числа, отличающиеся в 4 или 8 раз, были покрашены в разные цвета? ( А. Голованов )