Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2007 год

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ выбраны точки $X$ и $Y$, на стороне $AC$ — точка $Z$, и на стороне $BC$ — точка $T$. При этом $XZ \parallel BC$, $YT \parallel AC$. Прямая $TZ$ пересекает описанную окружность треугольника $ABC$ в точках $D$ и $E$. Докажите, что точки $X$, $Y$, $D$ и $E$ лежат на одной окружности. ( из материалов олимпиад )