Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2010 год

Три различных ненулевых числа таковы, что при любой расстановке этих чисел на места коэффициентов квадратного трехчлена этот трехчлен будет иметь целый корень. Докажите, что у всех таких трехчленов есть корень 1. ( А. Голованов )