Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2010 год

В стране несколько городов, между некоторыми городами курсируют прямые односторонние авиарейсы. Докажите, что можно выделить из всех городов такую группу $A$, что:
1) между городами группы $A$ нет ни одного рейса;
2) из любого города, не лежащего в группе $A$, можно попасть в какой-нибудь город группы $A$ либо прямым рейсом, либо с одной пересадкой в промежуточном городе. ( В. Дольников )