Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2012 год


Положительные числа $a$, $b$, $c$ таковы, что $abc=1$. Докажите, что $${1\over 2a^2+b^2+3}+{1\over 2b^2+c^2+3}+{1\over 2c^2+a^2+3}\leq {1\over 2}.$$ ( В. Аксенов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: