Қалалық Жәутіков олимпиадасы, 8 сынып, 2016 жыл

Егер ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le 1008$ және ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 4032$ екені белгілі болса, мына теңсіздікті дәлелде: $ax+by\le 2016$. ( Кахарман Н. )

Комментарий/решение

$ax+by \leq \sqrt{a^2+b^2} \cdot \sqrt{x^2+y^2} \leq \sqrt{1008 \cdot 4032} = 2016$