Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2016 год

Существует ли такое натуральное число, состоящее из нечётных цифр, причём цифр 1, 3, 5, 7, 9 в нём поровну, которое делится на любое 20-значное число, получаемое из него вычёркиванием цифр (ни вычеркиваемые, ни оставшиеся цифры не обязаны стоять подряд)? ( С. Берлов )