1-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 2 тур, 2016 г.

Четыре человека обвиняются в грабеже. Известно, что
a) Если A виновен, то B также виновен;
b) Если B виновен, то либо C виновен, либо A не виновен;
c) Если D не виновен, то A виновен и C не виновен;
d) Если D виновен, то A также виновен.
Сколько человек из этих четырех виновны?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Все виновны.
Если A не виновен, то из пункта d) получаем, что D также не виновен. Тогда из пункта c) следует, что A виновен. Одновременно A виновным и невиновным быть не мог. Поэтому A виновен. Значит B виновен. Тогда из пункта b) C виновен. Если бы D не был виновным, то C также был бы не виновен. Но мы уже показали, что C не виновен. Значит, виновны A, B и C, и D.