Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2017 год


Натуральное число $n$ при делении на 3 дает остаток 1, а также количество его различных натуральных делителей, дающие при делении на 3 остаток 1, нечетно. Приведите пример такого числа $n$, у которого не менее 2017 различных натуральных делителей. ( М. Кунгожин )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
2018-12-19 03:28:23.0 #

Например: $2^{2016}$ . У этого числа 2017 делителей. Где его делители , которые дают остаток 1 при делении 3, это: $2^0$,$2^2$,...,$2^{2016}$ . Их число $1009$.