4-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2017 год, третья лига, 11-12 классы

Даны шесть попарно непересекающихся окружностей, радиус каждой из которых не меньше 1. Докажите, что радиус любой окружности, пересекающей все шесть данных, также не меньше 1.