Западно-Китайская математическая олимпиада, 2001 год

Найдите все действительные $ x$ такие, что $ [x^3] = 4x + 3$.

Комментарий/решение

Главная идея это заметить что $[x^{3}]\in Z$ значит и $4x+3\in Z$.

$\Rightarrow$ $x=y/4$; $y\in Z$

По индукции доказываем что $x\in (4;4)$ и разбираем каждое число с остатком $0.25, 0.5, 0.75$, и $0$.

Ответ:$(-1)$.

Ухты, вот это камбэк!

живой?!

Пока что в моих жилах течёт кровь математическая!

и любовь к Славе?

И к Мику тоже, Саманта тоже хороша. Но в моим сердце всегда будет сыроежкин)