Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, 2018 год

Найдите все такие многочлены $P(x)$ с целыми коэффициентами, что при любых действительных $s$ и $t$, если значения $P(s)$ и $P(t)$ оба являются целыми, то $P(st)$ также является целым. ( Ting-Wei Chao )