Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2018 год
Четырехугольник $ABCD$, диагонали которого перпендикулярны, вписан
в окружность с центром в точке $O$. Касательные к этой окружности в точках
$A$ и $C$ вместе с прямой $BD$ образуют треугольник $\Delta$.
Около треугольника $OAC$ описана окружность $\omega$. Докажите, что
описанные окружности треугольников $BOD$ и $\Delta$ касаются
и их точка касания лежит на окружности $\omega$.
(
А. Кузнецов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.