Районная олимпиада по физике 2014, 9 класс, теоретический тур

Найдите силу тока, текущего через сопротивление $R_4$ и $R_5$ (рисунок 1), если $R_1=R_2=R_3=R_4=10$ Ом, $R_5=3$ Ом, $U=12$ В. Найдите также значение общего сопротивления цепи. (5 баллов)

Комментарий/решение

Приведенную в условии схему можно перерисовать так, как показано на рисунке 3.42. Получившаяся эквивалентная цепь представляет собой мостовую схему, состоящую из одинаковых резисторов с сопротивлениями R = R1 = R2 = R3 = R4 = 10 Ом. Так как система симметрична, то разность потенциалов между ее точками А и В равна нулю. Поэтому ток через сопротивление R5 также равен нулю. Для того, чтобы определить общее сопротивление цепи, заметим, что сила тока, текущего через резисторы R1 и R2, равна U/R1+R2 = U/2R. Такой же ток течет через резисторы R4 и R3. Следовательно, ток, текущий через источник напряжения, равен Iобщ = U/R , а общее сопротивление цепи составляет Rобщ = U/Iобщ =R = 10 Ом.