Областная олимпиада по физике 2014, 11 класс, теоретический тур

Очень длинный металлический цилиндр радиуса $R$ вращается вокруг собственной оси с угловой скоростью $\Omega$. Найдите:
1) напряженность электрического поля внутри цилиндра;
2) разность потенциалов между осью и боковой поверхностью цилиндра;
3) объемную плотность зарядов внутри цилиндра;
4) поверхностную плотность зарядов на боковой поверхности цилиндра. Считайте известными все константы, которые вам необходимы для решения. Релятивистскими эффектами пренебречь. (9 баллов)