Областная олимпиада по физике 2017, 10 класс, теоретический тур

[8 баллов]. Частица массой $m$ с положительным зарядом $q$ находится в однородных электрическом и магнитном полях. Напряженность электрического поля $E$. Линии индукции магнитного поля параллельны силовым линиям электрического поля. В начальный момент частице сообщают скорость $\vartheta_0$, направленную под углом $\alpha$ к линиям индукции (см.рисунок). Через некоторое время частица возвращается в начальную точку. Определите это время. Найдите индукцию магнитного поля $B$, при которой возвращение в начальную точку возможно.