Республиканская олимпиада по информатике 2017 год, Павлодар

(Алмалар)

Ограничение по времени:

1 second

Ограничение по памяти:

64 megabytes

Тима жәңе оның $N - 1$ достары алма жинады. Оларды $1$—ден $N$—ге дейінгі сандармен нөмірлейміз. Тиманың нөмері $1$. Тима өзіндегі алмалар саны қалғандарынан көп екенің байқап, оларға өз алмасымен бөлісетін болды. Ол кімде қанша алма бар, оған соншама алма берді. Мысалы, біреуде $X$ алма болса, Тима оған $X$ алма берді. Одан кейін нөмірі $2$—ші адам кімде қанша алма бар, соған сонша алма берді. Осылай $N$-ші адамға дейін жасады. Соныңда барлығында бірдей алма саны болды. Тима бастапқысында кімде қанша алма болғаның білгісі келеді. Ол басында өзінде $A_1$ алма болғанын біледі.

Формат входного файла

Бірінші жолда бір бүтін сан берілген $T(1\le T \le 1000)$ — тесттер саны. Келесі $T$ жолда екі бүтін саннан жазылған $N$ ($1 \le N \le 50$),$1\le A_1\le 10^{16}$.

Формат выходного файла

$T$ — жол шығарыңыз, егер мұндай жағдай мүмкін емес болса $-1$ шығарыңыз. Олай болмаса $N$ бүтін $A_1,A_2, .., A_N$ сандарың шығарыңыз. Егер есептің бірнеше жауабы болса, кез келгенін шығарыңыз.

Система оценки

Система оценки

Есеп төрт бөлімнен тұрады:

1. $1 \le T \le 50, N = 2, 1 \le A_1 \le 10^6$. Бұл бөлім $10$ ұпайға бағаланады.
2. $1 \le T \le 50, N = 3, 1 \le A_1 \le 10^9 $. Бұл бөлім $15$ ұпайға бағаланады..
3. $T = 1, 1 \le N \le 50, 1 \le A_1 \le 10^5$. Бұл бөлім $30$ ұпайға бағаланады.
4. $1 \le T \le 1000, 1 \le N \le 50, 1 \le A_1 \le 10^{16}$. Бұл бөлім $45$ ұпайға бағаланады.

Пример:

Вход

2
3 13
2 10

Ответ

13 7 4 
10 6 

Замечание

Бірінші тест: Басында 13, 7, 4. 1-шіден кейін : 2, 14, 8. 2-шіден кейін : 4, 4, 16. 3-шіден кейін: 8,8,8. ( Temirlan Satylkhanov )