Республиканская олимпиада по математике, 2019 год, 10 класс

Дана бесконечная клетчатая бумага с размером клеток $1$ см. В узлах клеток отмечено $2019$ точек так, что расстояние между любыми двумя отмеченными точками равно натуральному числу сантиметров. Докажите, что больше $333333$ из этих расстояний являются натуральными числами, которые делятся на $3$. ( С. Полянских )

Комментарий/решение

Решение можете посмотреть на данном сайте в разделе математика:

Республика 2019