Республиканская олимпиада по математике, 2019 год, 11 класс


Дан клетчатый прямоугольник размером $n\times m$. Всегда ли можно отметить $3$ или $4$ узла прямоугольника так, что на каждой прямой, содержащей сторону прямоугольника, лежал хотя бы один из отмеченных узлов, а несамопересекающийся многоугольник с вершинами в этих узлах имеет площадь, равную $\dfrac{1}{2}\min \left ( \text{НОД}(n, m), \dfrac{n+m}{\text{НОД}(n, m)} \right)?$ ( Аханов Н. )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2021-02-13 23:43:19.0 #

Решение можете посмотреть на данном сайте в разделе математика:

Республика 2019