Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2019 год

В клетчатой таблице $6 \times 6$ разместили без наложений несколько доминошек (плиток вида $1 \times 2$ и $2 \times 1$). Каждая доминошка закрывает ровно две клетки таблицы. Известно, что в каждом квадрате $2 \times 2$ хотя бы одна клетка покрыта доминошкой и доминошки не выходят за края таблицы. Найдите наименьшее возможное количество доминошек.