Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2019 год

Калькулятор умеет возводить число в квадрат, а также умеет прибавлять 1, но при этом прибавлять 1 два раза подряд нельзя. За несколько таких операций он получил из числа $x$ число $S$, причем $S > x^n+1$ ($x,n, S$ — натуральные). Докажите, что $S\geq x^n+x-1$. ( М. Антипов )