3-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур, 2018 г.

На графике обратной пропорциональной зависимости $y=\frac{k}{x}$ $\left( k>0 \right)$ в первой четверти взяты три точки $A,\,B,\,C$ так, что площади трех образовавшихся прямоугольников равны $10\,\text{см}^2,$ $20\,\text{см}^2,$ $30\,\text{см}^2$ (см. рисунок ниже).
   а) Определите площади прямоугольников $R$ и $S$.
   б) Определите значение $k$, если известно, что площадь $T=40\,\text{см}^2$.