Районная олимпиада, 2019-2020 учебный год, 9 класс


Найдите все натуральные числа $n$ такие, что число $n^4-2n^3+23n^2-22n+16$ является полным квадратом.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   8
2019-12-27 03:00:49.0 #

пред. Правка 2   2
2019-12-27 03:00:40.0 #

пред. Правка 2   2
2020-10-13 20:55:35.0 #

пред. Правка 3   4
2021-04-15 15:09:14.0 #

$$(n^2+11-n)^2-105=a^2$$

дальше просто взять это как $b^2-105=a^2$

(b+a)(b-a)=105; разобрать по делителям.

  1
2021-07-14 00:05:02.0 #

300iq movement

  3
2020-10-13 20:55:48.0 #

  0
2021-11-23 18:52:20.0 #

Вы очень умны.

  0
2021-11-24 15:33:27.0 #

хз, не особо сложно, я не знаю как это мне в голову зашло в 8 классе