Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2019-2020 учебный год, III тур дистанционного этапа

У Васи Пупкина кончились деньги, и он нанялся на работу. По договору он работал без выходных и за каждый день работы он получал по 100 грошей. Получаемые деньги Вася начал тратить. В первый день работы он потратил 1 грош, а в каждый следующий день тратил на 1 грош больше, чем в предыдущий. К концу какого дня работы Вася снова оказался без денег? ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. К концу 199-го дня.
Решение. Пусть Вася в конце каждого дня кладет заработанные в этот день, но не потраченные деньги в тумбочку. В первый день он положит туда 99 грошей, на второй — 98, $\ldots,$ на 99-ый — 1 грош, на сотый день не положит ничего. На 101-ый день Васе придется взять из тумбочки 1 грош: столько же, сколько он положил туда на 99-ый день, на 102-ой день — 2 гроша: столько же, сколько он положил туда на 98-ой день, $\ldots,$ на 199-ый день — 99 грошей: столько же, сколько он положил туда в первый день. Тут-то деньги и кончились.