Эйлер атындағы олимпиада, 2020-2021 оқу жылы, аймақтық кезеңнің 2 туры

3 клеткадан құралған «бұрыш» фигурасының ортаңғы клеткасы деп, қалған екеуімен ортақ қабырғасы бар клетканы атайық. Келесі шартты қанағаттандыратын клеткалы фигура табылады ма: осы клеткалы фигураны бұрыш фигураларына дәл 3 әдіспен бөлуге болады және фигураның әр клеткасы қандай да бір бөлуде бұрыштың ортаңғы клеткасы болады? ( Д. Демин )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. Существует.
Решение. Вырежем у квадрата $4\times 4$ угловые клетки. Легко проверить, что получившуюся фигуру можно разбить на уголки ровно тремя способами, и условие задачи для них выполняется.