Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2020-2021 учебный год, II тур регионального этапа

У уголка из трёх клеток центральной назовём клетку, соседнюю по стороне с двумя другими. Существует ли клетчатая фигура, которую можно разбить на уголки из трех клеток тремя способами так, чтобы каждая ее клетка в одном из разбиений была центральной в своем уголке? ( Д. Демин )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. Существует.
Решение. Вырежем у квадрата $4\times 4$ угловые клетки. Легко проверить, что получившуюся фигуру можно разбить на уголки ровно тремя способами, и условие задачи для них выполняется.