4-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

Чем больше Алим решает задачи, тем больше он устает. Поэтому на каждую последующую задачу он тратит на одну минуту больше времени, чем на предыдущую (независимо от того, в каком порядке он их решает). Известно, что первую свою задачу Алим решает за 1 минуту. Успеет ли он решить все задачи, и если нет, то какое наибольшее количество задач он успеет решить? (При решении задач Алим никогда не ошибается. На олимпиаде дали 20 задач на 2 часа.)

Комментарий/решение

1+2+3+4....+19+20=210мин

он не успеет решить все задачи, так как понадобится 210 минут, а дали лишь 180

зато успеет решить первые 18 задач

1+2+3+4....+17+18=171

171 не больше 180

Дали 120 мин

15 будет