5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур


Через $a_n$ обозначим $n$-ое простое число. Например, $a_1=2$, $a_2=3$, $a_3=5$. Найдите наибольшее такое число $n$, что $3n$ не меньше числа $a_n$.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2022-09-18 00:24:47.0 #

Можно заметить, что чем больше n, тем быстрее растет простое число. Перебором можно дойти до а10 = 31, которое не удовлетворяет условиям.

Ответ n = 9