5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 3 тур

На доске написано 9 натуральных чисел, каждое из которых имеет 20 цифр, но ни одно из них не содержит цифру 0. Если взять набор цифр в разряде единиц этих чисел (то есть набор последних цифр), то в этом наборе не окажется двух равных цифр. То же самое выполнено для всех наборов остальных разрядов, то есть для набора десяток, соток и т.д. Пусть $S$ — сумма всех этих 9 натуральных чисел. Найдите сумму цифр числа $S$.

Комментарий/решение

49999999999999999995