5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 3 тур

Клетчатый прямоугольник со сторонами больше одной клетки разбит на доминошки (прямоугольники $1 \times 2$). Пусть $A$ — количество квадратов $2 \times 2$, состоящих из двух доминошек, $B$ — количество квадратов $2 \times 2$, состоящих из клеток четырех разных доминошек. Докажите, что $A > B$.