5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Тимур решает задачи с помощью своей команды со скоростью 4 задачи в минуту, а один (без команды) — со скоростью 2 задачи в минуту. В командной олимпиаде дали четное количество задач. На олимпиаду все, кроме Тимура, опоздали. Тогда Тимур начал решать задачи без своей команды, и после того, как он решил половину задач, к нему присоединилась его команда, и все вместе решили оставшиеся задачи. Известно, что всего Тимур пробыл на олимпиаде 54 минуты. Сколько задач дали на олимпиаде?

Комментарий/решение

Всего задач - $2x$

Половина задач - x

Без команды - 2x

С командой - 4х

Всего минут - 54

$2x + 4x = 54$

$x=9$

На олимпиаде 18 задач