5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

В треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $AC$ равны. На стороне $AC$ отмечены точки $X,Y$ так, что $AX=BX=BY$, и $\angle XBY = 12^\circ$. Чему равен угол $CBY$?

Комментарий/решение

$\angle$$BXY$=$\angle$$BYX$=$84^\circ$ $\Rightarrow$ $\angle$$BXA$=$\angle$$BYC$=

=$96^\circ$ тогда так как $AB$=$AC$ $\Rightarrow$ $\angle$$YBC$=$x$ $\Rightarrow$

$\angle$$YCB$=$(54+$x$)^\circ$ $\Rightarrow$ $42^\circ$+$(54+$x$)^\circ$+$(54+$x$)^\circ$=$180^\circ$

$\Rightarrow$ 2$x$=$30^\circ$ $\Rightarrow$ $x$=$15^\circ$ $\Rightarrow$ $\angle$$CBY$=

=$15^\circ$

$x$ под латех всегда бери, глаза режет

после знака угла без пробела